拉曼偏振顯微鏡技術基礎

結果與討論

各向同性（Isotropic）與各向異性（Anisotropic）樣品

並非所有材料都會受到偏振光方向的影響。各向同性（Isotropic）是指樣品的性質（例如拉曼光譜）不會因樣品方向改變而產生差異。常見的各向同性材料包括：液體、粉末、隨機排列的聚合物。雖然這類樣品對方向不敏感，但仍可能與偏振光發生作用，使拉曼散射光的偏振方向相對於入射雷射的偏振方向發生旋轉。

相對地，晶體或受應力薄膜等材料，通常對樣品方向非常敏感，因此稱為各向異性（Anisotropic）材料。各向異性（或具有取向）的樣品具有一個對稱軸（Axis of Symmetry）或光學軸（Optical Axis）。當此軸與入射雷射偏振方向之間的相對角度改變時，所得到的拉曼光譜可能產生顯著差異。

各向同性樣品的偏振量測

對於各向同性樣品，只需進行兩種偏振量測即可完整描述其偏振特性：
分析器（Analyzer）與入射雷射偏振方向平行（Parallel）
Z(XX)Z̄、Z(YY)Z̄。
分析器與入射雷射偏振方向互相垂直（Perpendicular）
Z(XY)Z̄、Z(YX)Z̄。

為什麼只需兩種量測？

考慮上述四種Porto表示法：
前兩個符號描述的是入射雷射的偏振方向。
對於各向同性樣品而言，Z(X) 與 Z(Y) 在樣品眼中沒有任何差別，因此：
(XX) 與 (YY) 屬於相同的偏振條件。
(XY) 與 (YX) 也屬於相同的偏振條件。

此外，最後一個符號Z̄表示拉曼散射光的收集方向，在量測過程中保持固定，因此不影響比較結果。

因此：
只要分析器與雷射偏振方向平行，不論是 XX 或 YY，所得光譜皆相同。
只要分析器與雷射偏振方向互相垂直，不論是 XY 或 YX，所得光譜亦相同。

這是因為各向同性材料對所有方向具有相同的光學性質，因此不同偏振方向所產生的偏振交互作用完全一致。

HH／HV 表示法
當只需上述兩種偏振量測時，也常使用更簡化的 H／V 表示法：
H（Horizontal）：水平偏振、V（Vertical）：垂直偏振。

例如：
HH，入射雷射為水平偏振，分析器亦設定為水平偏振，即為平行偏振（Parallel Polarization）。
HV，入射雷射為水平偏振，分析器設定為垂直偏振，即為交叉偏振（Cross Polarization）。

文獻中也常見其他表示方式，例如：
H_H、H_V、0°／90°。
Parallel／Perpendicular（平行／垂直）
這些表示方式本質上都代表相同的概念：針對各向同性樣品，以兩個互相正交（Orthogonal）的偏振方向進行偏振拉曼量測。

各向異性（Anisotropic）樣品的偏振量測

對於具有取向的各向異性樣品（例如晶體、拉伸薄膜、纖維等），必須清楚記錄樣品的取向軸（Sample Axis）與儀器偏振軸之間的相對位置。依照 Porto 表示法的慣例，應採用樣品本身的座標系統（Sample Coordinate System），而非儀器的座標系統來表示偏振方向。採用此方式的優點是，即使其他研究人員使用不同品牌或不同型號的拉曼儀器，只要依照相同的樣品座標方向進行對位，就能得到一致且可比較的偏振拉曼結果。

若無法辨識樣品的取向軸，或樣品的光學特性尚未知悉，建議先拍攝樣品的顯微影像（Micrograph），以記錄量測時的樣品方向。此外，若使用可旋轉式樣品載台（Rotatable Sample Holder），將有助於將已知的樣品取向軸精確對準儀器的偏振軸，使偏振量測更加容易且具有重現性。

拉曼顯微鏡可量測的四種偏振張量（Polarization Tensors）

拉曼顯微鏡最多可分析下列四種偏振組合：

1. Z(XX)Z̄
入射雷射沿 X 軸偏振，分析器設定為通過 X 軸偏振的拉曼散射光，平行偏振（Parallel Polarization）。

2. Z(YY)Z̄
入射雷射沿 Y 軸偏振，分析器設定為通過 Y 軸偏振的拉曼散射光，平行偏振（Parallel Polarization）。

3. Z(XY)Z̄
入射雷射沿 X 軸偏振，分析器設定為通過 Y 軸偏振的拉曼散射光，交叉偏振（Cross Polarization）。

4. Z(YX)Z̄
入射雷射沿 Y 軸偏振，分析器設定為通過 X 軸偏振的拉曼散射光，交叉偏振（Cross Polarization）。

建議的量測方式

對於各向異性樣品或取向未知的樣品，建議完整量測上述四種偏振組合：
Z(XX)Z̄、Z(YY)Z̄、Z(XY)Z̄、Z(YX)Z̄。

如此才能完整描述樣品在不同偏振方向下的拉曼散射特性。

此外，也建議再量測一次去偏振（Depolarized，或非偏振 Non-polarized）拉曼光譜，作為完整的參考資料，以更全面地記錄樣品的光譜特性。

各向同性樣品的拉曼偏振（Raman Polarization for Isotropic Samples）

拉曼偏振量測最經典的範例之一為四氯化碳（Carbon Tetrachloride, CCl₄）。CCl₄ 是一種各向同性液體（Isotropic Liquid），其拉曼光譜主要具有 459、314 與 218 cm⁻¹ 三個特徵峰。其中，459 cm⁻¹ 的峰來自於全對稱振動模式（Totally Symmetric Vibrational Mode，A₁），因此被稱為完全偏振（Totally Polarized）振動。所謂完全偏振，表示該振動所產生的拉曼散射光，其偏振方向與入射雷射的偏振方向相同。因此，當偏振分析器（Analyzer）與入射雷射偏振方向平行時，可觀察到最大的拉曼散射強度。當分析器與入射偏振方向互相垂直時，此線偏振拉曼散射幾乎完全被消除，峰強度趨近於零。

與 459 cm⁻¹ 波段不同，314 cm⁻¹ 與 218 cm⁻¹ 的波段對偏振的敏感度較低。314 cm⁻¹ 波段源自非全對稱振動模態 E₂。此模態具有對稱的散射張量（scattering tensor），因此稱為去偏振（depolarized）模態。218 cm⁻¹ 波段同樣屬於去偏振波段。

去偏振波段（depolarized bands）的 Z(XY)Z̄／Z(XX)Z̄ 比值為 0.75。此資訊可用來判斷樣品光譜中的哪些波段屬於去偏振波段。例如，當比較交叉偏振（垂直偏振）與平行偏振拉曼光譜時，如果某個峰值高度發生變化，便可藉由計算其峰高比值來確認該峰是否為去偏振峰。若計算得到的比值約為 0.75（允許實驗誤差範圍內的偏差），則可判定該峰為去偏振峰。

圖3示範了如何利用四組偏振拉曼光譜計算四氯化碳（carbon tetrachloride）的去偏振比（depolarization ratio）。雖然比值可以僅根據其中一組量測，例如 YX/YY 或 XY/XX，但建議同時量測兩組並取其平均值。如此可降低因偏振光學元件及不同儀器之間不可避免的差異所造成的系統性偏差。

圖3. 使用DXR3xi 拉曼成像顯微鏡搭配785 nm雷射激發量測四氯化碳（CCl₄）光譜，並示範如何計算去偏振比。
圖中數值為經基線校正後的峰面積量測結果。

拉曼偏振在各向異性固體中的應用

光譜分析的一項挑戰，在於辨識哪些光譜特徵與樣品所關注的性質具有相關性。拉曼偏振在這類應用中特別具有價值。例如，某一光譜峰的去偏振比（depolarization ratio）可能反映樣品的特定形貌。然而，若僅觀察去偏振拉曼光譜本身，這些資訊未必能夠清楚呈現。

在進行拉曼偏振分析時，您會發現樣品的方向非常重要。無論是將雷射偏振方向對準已知樣品的特定晶軸，或是研究對稱性未知的樣品，都應詳細記錄樣品的擺放方向與量測條件。如此可使不同樣品之間，以及與其他實驗室的量測結果，更容易進行比較。使用DXR3拉曼顯微鏡的影像攝影機樣品顯微影像，是記錄樣品方向與量測位置的良好方式。

LiNbO₃ 範例

在前一節中，以四氯化碳（CCl₄）作為各向同性材料拉曼偏振分析的範例。本節則以鈮酸鋰（LiNbO₃）為例，說明具有已知晶體對稱性的各向異性樣品之拉曼偏振特性。LiNbO₃ 具有六方晶體結構，並具有三重旋轉對稱性。其晶體通常沿著光軸，亦即 c 軸方向生長。依照慣例，描述 LiNbO₃ 晶體時會採用笛卡兒座標系（Cartesian coordinate system），其中 z 軸與晶體的光學 c 軸平行。此垂直方向如圖 4所示。

圖4. LiNbO₃ 晶體的笛卡兒座標系示意圖，
顯示晶體分別沿各座標軸垂直切割所形成的晶面，
以及 LiNbO₃ 樣品在載玻片上以兩種不同方向放置的示意圖。

LiNbO₃ 可依下列方式製備，以進行偏振量測。LiNbO₃ 採用 X-cut 晶片，也就是沿晶體 x 軸垂直方向切割。因此，其切割表面（圖 4 中的淺藍色面）在三方晶系（或六方晶系的表示法中，分別對應於 [21—1—0]晶面。如圖 4 所示，當晶片固定於載玻片上時，較長的一邊對應晶體 z 軸，較短的一邊對應晶體 y 軸；而晶體 x 軸則垂直於樣品表面，並與入射雷射光方向平行。

對於具有固定晶體方向的固體樣品，採用 Porto 表示法十分重要，因為它能提供一致的方式，使不同儀器所得到的結果可以互相比較。前面討論各向同性樣品（如液體）時，Porto 表示法採用的是儀器座標系；而對於具有固定方向的晶體樣品，則慣例上採用晶體軸的笛卡兒座標系來表示 Porto notation。以 LiNbO₃ 為例，Porto 表示法中最外側兩個符號（代表入射光與散射光的傳播方向）皆與晶體 x 軸平行。中間兩個符號則表示偏振光相對於晶體座標軸的方向。

例如，當 LiNbO₃ 晶片以長邊沿樣品平台前後方向放置，且雷射偏振方向設定為 Vertical（垂直）時，Porto 表示法中的第一個內側符號為 Z，表示入射光偏振方向與晶體 z 軸平行；若第二個內側符號為 Y，則表示分析器偏振片的偏振方向沿晶體 y 軸，亦即與入射光偏振方向互相垂直。

X (Z Y) X̄

若將經 X-cut 的鈮酸鋰（LiNbO₃）樣品，依序沿著儀器的 x 軸與 y 軸方向放置，並且針對每一種樣品方向，量測雷射偏振片與分析器偏振片的四種組合位置，則總共會取得 8 組偏振 LiNbO₃ 拉曼光譜，如圖 5 所示。

圖 5： LiNbO₃ 樣品固定於載玻片上的垂直方向（左側）與水平方向（右側）所量測得到的偏振拉曼光譜，並標示其對應的 Porto 表示法。

偏振片的設定資訊會被記錄於光譜收集資訊中。附加於樣品名稱後方的_XY標記，代表儀器的偏振設定，其中第一個字母表示雷射偏振片的方向，第二個字母表示分析器偏振片的方向。請注意，具有相同 Porto 表示法的光譜，即使其實際樣品放置方向不同，或所使用的偏振光學元件設定不同，其光譜結果仍會完全相同。

將 Porto 表示法與樣品晶體軸方向建立關聯，可提供一個共同的參考基準，使這類光譜比較能夠一致且具有意義。若將所有光譜以相同的垂直軸尺度繪製，並進行適當的垂直位移排列，如圖 6 所示）則可以像分析 CCl₄ 一樣，透過視覺比較來尋找去偏振峰。

圖 6：將 LiNbO₃ 光譜以交叉偏振配對方式繪製。
所有光譜皆採用相同的Y 軸尺度與垂直位移設定，以便進行比較。
光譜量測範圍涵蓋完整的拉曼位移區間 50–3300 cm⁻¹；
在此範圍內，僅觀察到圖中所顯示的這些特徵峰。

很容易看出，不同的偏振條件會產生豐富的光譜特徵變化，且所有光譜峰皆對偏振條件具有敏感性。在此案例中，由於樣品種類已知，且晶體軸方向已與儀器的偏振座標軸進行特定方向的排列，因此可以根據特定的拉曼偏振張量來對各光譜峰進行歸屬分析。

對於未知樣品而言，也可以量測相同組合的偏振光譜，並進行比較。雖然未知樣品的晶體對稱性細節可能無法得知，但只要能保持一致的樣品取向，仍可將不同偏振條件下產生的光譜差異，與樣品本身的特性建立關聯。